Question

20．相距为d的两平行金属板间电压为U，一个带电量为q的正电荷以速度v垂直电场线方向入射，不计重力，要使该电荷在两平行板间做匀速直线运动，可在垂直纸面方向加一个匀强磁场，求该磁场磁感应强度的大小和方向．

Answer 1

分析 粒子进入正交的匀强电场和匀强磁场后，做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，列式即可求解磁感应强度B的大小，再依据左手定则，及正电荷的电场力方向与电场强度方向相同，即可判定磁场磁感应强度的方向．

解答 解：在正交的匀强电场和匀强磁场中，粒子做匀速直线运动，电场力与洛伦兹力平衡，则有：
qvB=qE，
而E=$\frac{U}{d}$
则得，B=$\frac{E}{v}$=$\frac{U}{dv}$
根据正电荷受到电场力方向与电场强度方向相同，结合平衡条件，则有洛伦兹力方向竖直向上，
再根据左手定则，则有磁场方向垂直纸面向外，
答：磁场的磁感应强度B的大小$\frac{U}{dv}$，方向垂直纸面向外．

点评 本题考查速度选择器的原理，掌握平衡条件是关键，电场力与洛伦兹力平衡是速度选择器的基本工作原理，同时掌握左手定则的内容，注意与右手定则的区别，及不计重力也是解题的关键．