Question

（9′） 传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m／s运行．将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m／s²．

（1）行李做匀加速直线运动的位移为多少?

（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率．

（3）若行李相对带运动过程能留下痕迹，则带上痕迹多长？

Answer 1

（1）0.5m

（2）2m/s

（3）0.5m

解析:

（1）设行李加速度为a,则对行李有  μmg = ma

a＝μg＝0.1×10 m／s²＝l m／s²  （1分）

设行李匀加速的位移为s，则有：s＝v²/2a＝0.5m                        （2分）

  （2）要使传送的时间最短，可知行李应始终做匀加速运行，所以当行李到

右端刚好等于传送带速度时，传送带速度最小．                 （1分）

设传送带的最小运行速率为v_min,，则有：               （1分）

其中仍有a=lm／s²，所以速率                （1分）

（3）设物对带运行时间为t,由V=at得 t=1s                    （1分）

带前进位移 s??=Vt=1m                                         （1分）

物在带上向右划痕长为s??-s=0.5m                               （1分）