Question

（9′） 传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m／s运行．将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m／s²．

(1)行李做匀加速直线运动的位移为多少?

(2)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率．

（3）若行李相对带运动过程能留下痕迹，则带上痕迹多长？

 

[来源:Ks5u.com]

Answer 1

17.（9分）解(1)设行李加速度为a,则对行李有  μmg = ma

a＝μg＝0.1×10 m／s²＝l m／s²  (1分)

设行李匀加速的位移为s，

则有：s＝v²/2a＝0.5m                        (2分)

  (2)要使传送的时间最短，可知行李应始终做匀加速运行，所以当行李到

右端刚好等于传送带速度时，传送带速度最小．                 (1分)

设传送带的最小运行速率为v_min,，则有：               (1分)

其中仍有a=lm／s²，所以速率                (1分)