Question

16．一列货车以36km/h的速度在铁路上运行．由于调度事故，在其后面有一列快车以72km/h的速度在同一轨道上同向驶来．快车司机发现货车时两车相距60m，他立即合上制动器刹车，但快车要滑行200m才能停下来．请你判断两车是否会相撞，并说明理由．

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出快车刹车的加速度，因为在速度相等前，快车的速度大于货车的速度，两者的距离越来越小，速度相等时，若未碰撞，则不会碰撞，速度相等后，两者的距离越来越大．所以根据运动学公式求出速度相等时所需的时间，从而求出两车的位移，通过位移关系判断是否相撞．

解答 解：货车的速度：v₁=36km/h=10m/s，
快车匀减速运动的初速度v₂₀=72km/h=20m/s，
由匀变速直线运动的速度位移公式：v²-v₀²=2ax，
解得快车的加速度：a=-1m/s²，
从快车刹车到两车速度相等所需时间t，由v₂₀+at=v₁，
解得：t=10s，
在此时间内，货车、快车的位移分别为：
x₁=v₁t=10×10=100m
x₂=v₂₀t+$\frac{1}{2}$at²=150m
开始刹车时两车相距x₀=60m
由于60m+100m=160＞150m，
所以两车不会相撞．
答：两车不会相撞，当两车速度相等时两车间的距离为10m．

点评 本题考查了追及、避碰问题，分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用匀变速直线运动规律可以解题，速度大者减速追及速度小者，速度相等前，两者距离越来越小，若未追上，速度相等后，两者距离越来越大．