Question

如图所示，a、b是两个用同样金属导线制成的圆环，它们的半径比r_a：r_b=1：2，连接两环的直导线c、d的电阻忽略不计．现有磁感应强度变化率恒定的变化磁场，第一次将a环放入变化的磁场中，测得c、d两导线间的电压为U₁．第二次将b环放入变化的磁场中，测得c、d两导线间的电压为U₂．两次圆环所在平面均与磁感线垂直，则（　　）

A．U₁：U₂=1：2

B．U₁：U₂=2：1

C．U₁：U₂=1：4

D．U₁：U₂=4：1

Answer 1

分析：a环与b环的半径之比为1：2，故周长之比为1：2，根据电阻定律R=ρ

L

S

，电阻之比为1：2；根据法拉第电磁感应定律公式E=n

△?

△t

得到两次电动势的大小关系，然后结合闭合电路欧姆定律分析即可．

解答：解：a环与b环的半径之比为1：2，故周长之比为1：2，根据电阻定律R=ρ

L

S

，电阻之比为1：2；
c、d两点间电势差大小为路端电压，为：U=

R

R+r

E；
磁感应强度变化率恒定的变化磁场，故根据法拉第电磁感应定律公式E=n

△?

△t

=

△B

△t

?S，得到两次电动势的大小之比为1：4；
故两次的路段电压之比为U₁：U₂=R_A：R_B=1：2，故A正确，BCD错误；
故选A．

点评：本题关键是理清电路结构，然后根据闭合电路欧姆定律、电阻定律和法拉第电磁感应定律列式分析，同时理解路端电压的含义．