Question

13．为了诊断病人的心脏功能和动脉血液黏稠情况，需测量血管中血液的流量，如图所示为电磁流量计示意图，将血管置于磁感应强度为B的磁场中，测得血管两侧a、b两点间电压为u，已知血管的直径为d，则血管中血液的流量Q（单位时间内流过的体积）为（　　）

• A． $\frac{u}{Bd}$
• B． $\frac{πdu}{B}$
• C． $\frac{πdu}{4B}$
• D． $\frac{πd2u}{4B}$

Answer 1

分析 导电液体流过磁场区域时，正负电荷受到洛伦兹力，发生偏转打到上下两个面上，上下两个面之间形成电场，最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，根据受力平衡求出电荷的速度，再根据Q=vS求出流量．

解答 解：导电液体流过磁场区域稳定时，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，
则有qE=q$\frac{U}{d}$=qvB，
解得v=$\frac{U}{Bd}$
流量Q=vS=$\frac{U}{Bd}$•$\frac{π{d}^{2}}{4}$=$\frac{πdU}{4B}$．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道导电液体流过磁场区域时，正负电荷受到洛伦兹力，发生偏转打到上下两个面上，上下两个面之间形成电场，最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．