Question

质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面，运动的加速度为

3

4

g，这物块在斜面上上升的最大高度为h，则这个过程中（　　）

• A．重力势能增加了mgh
• B．机械能损失了

  1

  2

  mgh
• C．动能损失了mgh
• D．重力势能增加了

  3

  4

  mgh

Answer 1

分析：重力做负功，物体的重力势能增加，增加的重力势能等于克服物体所做的功；
由牛顿第二定律可以求出物体受到的摩擦力，克服摩擦力做功，
使物体的机械能减少，由功的计算公式求出机械能的损失；
由动能定理可以求出物体动能的减少量．

解答：解：A、物体上升的高度为h，物体重力势能增加了mgh，故A正确，D错误；
B、由牛顿第二定律得：mgsin30°+f=ma，a=

3

4

g，f=

1

4

mg，
物体机械能减少△E=fs=f

h

sin30°

=

1

4

mg×2h=

1

2

mgh，故B正确；
C、由动能定理可得，物体动能的损失△E_K=E_G+fs=mgh+

1

2

mgh=

3

2

mgh，故C错误；
故选AB．

点评：物体重力势能的该变量等于物体做的功；除重力之外的力所做的功等于物体机械能的变化量．