如图甲所示,一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内,MN.PQ两导轨间的宽度为l= 0.50 m.一根质量为m= 0.50 kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节.竖直向上的匀强磁场中.ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为Fm= 1.0 N,ab棒的电阻为R= 0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图甲所示,一个足够长的U形金属管导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为l="0.50" m.一根质量为m="0.50" kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好,abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节、竖直向上的匀强磁场中.ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为Fm="1.0" N,ab棒的电阻为R="0.10" Ω,其他各部分电阻均不计.开始时,磁感应强度B0="0.50" T.

(1)若从某时刻(t=0)开始,调节磁感应强度的大小,使其以

="0.20" T/s的变化率均匀增加，求经过多长时间ab棒开始滑动.此时通过ab棒的电流大小和方向如何?
(2)若保持磁感应强度B0的大小不变,从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a="4.0" m/s2的加速度匀加速运动，推导出此拉力FT的大小随时间t变化的函数表达式，并在图乙所示的坐标图上作出拉力FT随时间t变化的FT-t图线.

(1)17.5 s I="0.5" A 方向从b到a
（2）FT="(3+2.5t)" N 图线略

(1)以ab杆为研究对象,当磁感应强度均匀增大时,闭合电路中有恒定的电流I.以ab杆为研究对象,它受到的安培力逐渐增大,静摩擦力也随之增大.当磁感应强度增大到ab所受安培力F与最大静摩擦力Fm相等时开始滑动.因F=BIl,B=B0+

t="(0.5+0.2t)" T,I=

,E=

l2, F=Fm.由以上各式求出,经时间t="17.5" s后ab棒开始滑动,此时通过ab棒的电流大小为I="0.5" A,由楞次定律可判断出,电流方向为从b到a.

(2)当ab匀加速运动时,根据牛顿第二定律有：FT-Fm-F=ma.因F=B0Il,I=B0lv/R,v=at.联立上述各式,并代入数据,可解得：FT="Fm+ma+B02l2at/R=(3+2.5t)" N.由此可画出FT-t关系图象如图所示

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(1)试通过计算判断此满偏的电表是哪个表；
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(3)在金属棒CD达到最大速度后，撤去水平拉力F，求此后电阻R消耗的电能．

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，比例系数k="0." 02 T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。t=0时刻金属杆紧靠P、Q端，在外力作用下，杆以加速度a=2

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和

，

和

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和

同时以恒定速度沿导轨向右匀速运动时，金属框也会沿导轨向右运动。已知两导轨间距

="0." 4 m，两种磁场的宽度均为

，

=ab，

＝

="1.0" T。金属框的质量m="0." 1 kg，电阻R="2." 0Ω。设金属框受到的阻力与其速度成正比，即

，比例系数k="0." 08 kg/s。求：
（1）当磁场的运动速度为

="5" m/s时，金属框的最大速度

为多大？
（2）金属框达到最大速度以后，某时刻磁场停止运动，当金属框的加速度大小为a=4.0

时，其速度

多大？

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