Question

为了求塔身的高度，从塔顶自由落下一石子．如果忽略空气对石子的影响，除了需要知道重力加速度g外，还需知道下列中任一量即可求塔高的是（　　）

A．落地时的速度

B．第二秒末和第一秒末的速度

C．最初一秒内的位移

D．最后一秒内的位移

Answer 1

分析：为了求高层建筑的高度，根据h=

1

2

gt²，知道石子落地的时间，即可知道高度；根据v²=2gh，知道石子落地的速度，即可知道高度．

解答：解：A、根据v_t²=2gh可得楼房的高度h=

v 2 t

2g

，故只要知道石块落地前的瞬时速度就可求出楼房的高度，故A正确；
B、知道第二秒末和第一秒末的速度无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故B错误；
C、知道最初一秒内的位移，无法求解出运动的总时间，也不能求解末速度，故无法求解塔高，故C错误；
D、已知石块通过最后1m的时间t，则最后1m的平均速度

.

v

=

1

t

（m/s），可知石块落地时的速度v=

.

v

+g?

t

2

=

1

t

+

gt

2

（m/s），根据v²=2gh可求解出塔高，知D正确；
故选AD．

点评：解决本题的关键要求出高层建筑的高度，可以根据h=

1

2

gt²，通过落地的时间，求出高度，也可以根据v²=2gh，通过石子落地的速度，求出高度．