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    如图6-12质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.

    图6-12

    v=


    解析:

    开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1=m1g                       ①

    挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有

    kx2=m2g                                                                     ②

    B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点，由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为

    ΔE=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x3)                                                     ③

    C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得

    （m3+m1）v2+m1v2=（m3+m1）g·(x1+x2)-m1g(x1+x2)-ΔE                      ④

    由③④式得

    （m3+2m1）v2=m1g(x1+x2)                                                   ⑤

    由①②⑤得

    v=.

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学用如图甲所示的气垫导轨和光电门装置“研究物体的加速度与外力关系”，他的操作步骤如下：①将一端带有定滑轮的气垫导轨放置在实验台上，②将光电门固定在气垫轨道上离定滑轮较近一端的某点B处，③将带有遮光条的质量为M的滑块放置在气垫导轨上的A处，④用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，使滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t，⑤改变钩码个数，使滑块每次从同一位置A由静止释放，重复上述实验．记录的数据及相关计算如下表：

    实验次数 1 2 3 4 5
    F/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45
    t/（ms） 28.6 23.3 20.2 18.1 16.5
    t2/（ms）2 818.0 542.9 408.0 327.6 272.25
    t-2/[×10-4（ms）-2] 12.2 18.4 24.5 30.6 36.7
    （1）若用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d如图乙所示，则遮光条的宽度d=
    1.050
    1.050
    cm，第一次测量中小车经过光电门时的速度为
    0.37
    0.37
    m/s（保留两位有效数字）
    （2）实验中遮光条到光电门的距离为s，遮光条的宽度为d，遮光条通过光电门的时间为t，可推导出滑块的加速度a与t关系式为
    a=
    d2
    2st2
    a=
    d2
    2st2
    ．
    （3）本实验为了研究加速度a与外力F的关系，只要作出
    F～
    1
    t2
    F～
    1
    t2
    的关系图象，请作出该图线．
    （4）根据作出的图象，判断该同学可能疏漏的重要实验步骤是
    没有将气垫导轨调节水平
    没有将气垫导轨调节水平
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）如图所示，为氢原子的能级图．若在气体放电管中，处于基态的氢原子受到能量为12.8eV的高速电子轰击而跃迁到激发态，在这些氢原子从激发态向低能级跃迁的过程中
    BD
    BD

    A．最多能辐射出10种不同频率的光子
    B．最多能辐射出6种不同频率的光子
    C．能辐射出的波长最长的光子是从n=5跃迁到n=4能级时放出的
    D．能辐射出的波长最长的光子是从n=4跃迁到n=3能级时放出的
    （2）如图所示，光滑水平面上有带有
    14
    光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道，并能从轨道上端飞出，则：
    ①小球从轨道上端飞出时，滑块的速度为多大？
    ②小球从轨道左端离开滑块时，滑块的速度又为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2008?佛山一模）在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．据《新安晚报》报道，2007年12月31日下午3时许，安徽芜湖方特欢乐世界游乐园的过山车因大风发生故障突然停止，16位游客悬空10多分钟后被安全解救，事故幸未造成人员伤亡．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°．质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；
    （2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶．如图所示，导演在某房顶离地H=12m处架设了滑轮（人和车均视为质点，且滑轮直径远小于H），若轨道车从A处以v=10m/s的速度匀速运动到B处，绳BO与水平方向的夹角为53°．由于绕在滑轮上细钢丝的拉动，使质量为m=50kg的特技演员从地面由静止开始向上运动．在车从A运动到B的过程中（取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）
    A、演员最大速度为6.0 m/sB、演员上升高度为12 mC、演员处于超重状态D、演员机械能增量为4275J

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，C、D为平行正对的两金属板，在D板右方一边长为l=6.0cm的正方形区域内存在匀强磁场，该区域恰好在一对平行且正对的金属板M、N之间，M、N两板均接地，距板的右端L=12.0cm处放置一观察屏．在C、D两板间加上如图乙所示的交变电压，并从C板O处以每秒1 000个的频率均匀的源源不断地释放出电子，所有电子的初动能均为Ek0=120eV，初速度方向均沿OO′直线，通过电场的电子从M、N的正中间垂直射入磁场．已知电子的质量为m=9.0×10-31 kg，磁感应强度为B=6.0×10-4 T．问：
    （1）电子从D板上小孔O′点射出时，速度的最大值是多大？
    （2）电子到达观察屏（观察屏足够大） 上的范围有多大？
    （3）在uCD变化的一个周期内，有多少个电子能到达观察屏？

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