Question

（2012?洛阳模拟）如图所示，一水池深为h，一根长直木棍竖直地插入水底，棍露出水面部分的长度为L，当太阳光与水平面夹角为60°斜射到水面时，已知水的折射率为n，求棍在水底的影子的长度．

Answer 1

分析：作出光路图，画出棍在水底的影子，由折射率n=

sini

sinr

求出折射角，根据几何知识求出影子的长度．

解答：解：依题意画出如图所示的示意图，影子长为BD．AO长为L，因∠AO'O=60°，所以
BC=O′O=Ltan30°=

3

3

L
因为

sin30°

sinr

=n
所以sinr=

sin30°

n

=

1

2n

，
则CD=htanr=

hsinr

cosr

=h

sinr

1-sin2r

=

h

4n2-1

所以水底的影子长为BD=DC+BC=

3

3

L+

h

4n2-1

．
答：水底的影子长为

3

3

L+

h

4n2-1

．

点评：本题画出光路图，作出影子，由折射定律和几何关系结合求解影子的长度．