Question

4．某兴趣小组的同学们在做“用打点计时器测速度”的实验中，让重锤自由下落，打出的一条纸带如图所示，图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D…依次表示点O以后连续的各点．已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点．

（1）图中纸带从D点通过计时器到H点通过计时器，历时0.08 s，位移为0.088 m，这段时间内纸带运动的平均速度是1.1 m/s．
（2）打点计时器打下点G时重锤的速度可用表达式：v_G=$\frac{{x}_{FH}}{2T}$进行计算，式中各量的意义是x_FH表示F、H两点间的距离，T表示周期；用上式计算出打下点G时重锤的速度为v_G=1.3m/s．

Answer 1

分析 纸带实验中，可以用平均速度代替中点时刻的瞬时速度，测得纸带上的点间距，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．

解答 解：（1）根据打点计时器每隔T=0.02s打一个点，可知，从D点通过计时器到H点经历时间为t=4×0.02=0.08s；
而从D点通过计时器到H点的位移为x=11.4-2.6=8.8cm=0.088m；
从D点通过计时器到H点纸带运动的平均速度是v=$\frac{{x}_{DH}}{t}$=$\frac{0.088}{0.08}$=1.1m/s；
（2）纸带实验中，可以用平均速度代替中点时刻的瞬时速度，
则：v_G=$\frac{{x}_{FH}}{2T}$，其中FH表示F、H两点间的距离，T表示周期；
v_G=$\frac{{x}_{FH}}{2T}$=$\frac{0.114-0.062}{2×0.02}$m/s=1.3m/s
故答案为：（1）0.08，0.088，1.1；（2）$\frac{{x}_{FH}}{2T}$；x_FH表示F、H两点间的距离，T表示周期；1.3．

点评 解答本题要知道在纸带实验中，可以用平均速度代替中点时刻的瞬时速度，难度不大，属于基础题．