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额定功率为80kW、质量为2吨的汽车,在某平直的公路上行驶时所受的阻力恒为4000N,若汽车保持额定功率由静止开始行驶,则其最大速度为
20
20
m/s,当汽车速度是10m/s时,其瞬时加速度为
2
2
m/s2,10s内发动机做的功为
8×105
8×105
J.
分析:汽车以额定功率在水平公路上行驶,受到的阻力为一定值,当牵引力等于阻力时,汽车达到最大速度.从而由额定功率与速度的比值得出牵引力大小,再由牛顿第二定律可求出加速度.10s内发动机做的功等于功率乘以时间.
解答:解:当阻力等于牵引力时,汽车达到最大速度为v=
P
F
=
P
f
=
80000
4000
m/s=20m/s

当汽车速度是10m/s时,F=
P
v
=
80000
10
=8000N

根据牛顿第二定律得:
a=
F-f
m
=
8000-4000
2000
=2m/s2

10s内发动机做的功W=Pt=80000×10J=8×105J
故答案为:20;2;8×105
点评:本题将功率公式与牛顿第二定律综合应用,当加速度为零时,牵引力与阻力相等.即使加速度变化,也可以由牛顿第二定律来表达出速度与加速度的关系.注意汽车有两种启动,一是加速度恒定,则功率在不断增加,二是功率恒定,则加速度不断变化.
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(1)汽车所受的恒定阻力;
(2)3s末汽车的瞬时功率;
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32 m/s
32 m/s
;当车的速度为20m/s时的加速度为
0.75 m/s2
0.75 m/s2

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额定功率为80kW的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s,汽车的质量为2.0t.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,运动过程中阻力不变,则:
(1)汽车受到的恒定阻力是多大?
(2)3s末汽车的瞬时功率是多大?
(3)匀加速直线运动的时间是多长?
(4)在匀加速直线运动中,汽车牵引力做的功是多少?

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