Question

9．如图所示为一列简谐波在t=0.5 s时刻的波形图，此时在x轴上0～7m范围内第一次出现此波形，波沿x轴正向传播，t=0时刻波传播到x=4m处，且t=0时刻x=4m处的质点沿y轴正向运动，则这列波的传播速度为10m/s，t=1.5s时，x=14 m处的质点运动的路程为200cm．

Answer 1

分析 t=0时刻x=4m处的质点沿y轴正向运动，介质中各个质点起振方向均沿y轴正向运动，根据在x轴上0～7m范围内第一次出现此波形，图中x=7m处质点沿y轴负方向振动，可确定出t=0.5s时波传到x=9m处，从而求得波传播距离和波速．根据时间与周期的关系求质点运动的路程．

解答 解：据题，t=0时刻x=4m处的质点沿y轴正向运动，则介质中各个质点起振方向均沿y轴正向运动，因为在x轴上0～7m范围内第一次出现此波形，而图中x=7m处质点正沿y轴负方向振动，所以t=0.5s时波传到x=9m处，则t=0.5s内波传播的距离为 x=9m-4m=5m
波的传播波速为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{5}{0.5}$=10m/s
波从x=9m传到x=14m处用时 t′=$\frac{x′}{v}$=$\frac{14-9}{10}$=0.5s
则t=1.5s时，x=14 m处的质点已经振动的时间为 t″=1.5s-0.5s=1s
该波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{10}$=0.4s
则t=1.5s时，x=14 m处的质点运动的路程为 S=$\frac{t″}{T}$×4A=$\frac{1}{0.4}$×4×20cm=200cm
故答案为：10，200．

点评 本题要掌握波传播的基本特点：介质中各个质点起振方向相同，能根据波形平移法判断质点振动方向．利用波形的平移法求解波传播的时间．