Question

如图所示，有A、B两颗行星绕同一恒星O做圆周运动，运转方向相同，A行星的周期为T₁，B行星的周期为T₂，在某一时刻两行星第一次相遇（即相距最近），则（　　）

• A、经过时间t=T₁+T₂两行星将第二次相遇
• B、经过时间t=

  T1T2

  T2-T1

  两行星将第二次相遇
• C、经过时间t=

  T1+T2

  2

  两行星第一次相距最远
• D、经过时间t=

  T1T2

  2(T2-T1)

  两行星第一次相距最远

Answer 1

分析：人造卫星在不同的轨道上运动，先求出角速度，再一次追上B多转动一圈，多转动半圈时相距最远．

解答：解：A、B、多转动一圈时，第二次追上，有：

2π

T1

t-

2π

T2

t=2π
解得：t=

T1T2

T2-T1

故A错误，B正确；
C、D、多转动半圈时，第一次相距最远，有：

2π

T1

t′-

2π

T2

t′=π
解得：t′=

T1T2

2(T2-T1)

故C错误，D正确；
故选：BD．

点评：本题是有关转动的追击问题，每次多转动一圈后追上一次，多转动（n+

1

2

）圈相距最远．