如图所示.有A.B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做匀速圆周运动.旋转方向相同．A行星的周期为T1.B行星的周期为T2.在某一时刻两行星第一次相遇.则( )A．经过时间t=T1+T2两行星将第二次相遇B．经过时间t=T1T2T2-T1两行星将第二次相遇C．经过时间t′=T1+T22.两行星将第一次相距最远D．经过时间t=T1T22(T2-T1).� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，有A、B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做匀速圆周运动，旋转方向相同．A行星的周期为T₁，B行星的周期为T₂，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星距离最近），则（　　）

A．经过时间t=T₁+T₂两行星将第二次相遇

B．经过时间t=

T1T2

T2-T1

两行星将第二次相遇

C．经过时间t′=

T1+T2

，两行星将第一次相距最远

D．经过时间t=

T1T2

2(T2-T1)

，两行星将第一次相距最远

分析：人造卫星在不同的轨道上运动，先求出角速度，再一次追上B多转动一圈，多转动半圈时相距最远．

解答：解：A、B、多转动一圈时，第二次追上，有

2π

t′=2π
解得
t=

T1T2

T2-T1

故A错误，B正确；
C、D、多转动半圈时，第一次相距最远，有

2π

t′-

2π

t′=π
解得
t′=

T1T2

2(T2-T1)

故C错误，D正确；
故选BD．

点评：本题是有关转动的追击问题，每次多转动一圈后追上一次，多转动（n+

）圈相距最远．

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