Question

20．2016年我国将择机发射“天宫二号”空间实验室，以期掌握推进剂的在轨补加技术和解决航天员中期驻留问题．随后还将发射“神舟十一号”载人飞船和“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室进行对接，逐步组建我们的空间站．若发射后的“天宫二号”和“天舟一号”对接前运行的轨道为如图所示的两个圆形轨道，其中“天宫二号”在较高轨道上运行，A、B、C为两轨道同一直线上的三个点，O点为地心，现让“天舟一号”变轨加速（可简化为一次短时加速）实现二者对接，下列有关描述中正确的是（　　）

• A． “天舟一号”在B点加速时可在C点与“天宫二号“实现对接
• B． “天舟一号”加速后变轨对接过程中的速度一直在增大
• C． “天舟一号”与“天宫二号”组合体的加速度大于“天舟一号”加速前的加速度
• D． “天舟一号”与“天宫二号”组合体绕行周期大于“天舟一号”加速前的绕行周期

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，分析运行速度、加速度、角速度、周期与轨道半径的关系．从而比较出他们的大小．

解答 解：A、若在B点加速时不可能在C相遇则A错误
B、加速后的“天舟一号”做离心运动将部分动能转化为重力势能，其绕行的线速度不断减小，即B错误
CD、由万有引力提供向心力得：$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，绕行周期随轨道半径的增大而增大，加速度随半径的增大而减小，则C错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键是利用万有引力提供向心力这一知识点，知道线速度、周期、加速度与轨道半径的关系．