Question

18．一木箱质量为2kg，与水平地面间的动摩擦因数为0.2，现用斜向右下方的力F推木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动．F=50N与水平方向成37⁰角，求
（1）经过5秒末时木箱的速度大小．
（2）经过6秒末时木箱的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求加速度，由速度公式$v={v}_{0}^{\;}+at$可得5s末时木箱的速度；
（2）根据位移公式$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$可求6s末时木箱的位移

解答 解：（1）对物体受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律，有

水平方向：Fcos37°-f=ma①
竖直方向：${F}_{N}^{\;}=mg+Fsin37°$②
$f=μ{F}_{N}^{\;}$③
联立①②③得：$a=15m/{s}_{\;}^{2}$
5s末木箱速度大小${v}_{5}^{\;}=at=15×5=75m/s$
（2）经过6s末时木箱的位移：$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×15×{6}_{\;}^{2}=270m$
答：（1）经过5秒末时木箱的速度大小75m/s．
（2）经过6秒末时木箱的位移大小270m

点评 解决本题的关键是准确对物体受力分析，利用牛顿第二定律先求出a，注意摩擦力为滑动摩擦力，再根据位移时间关系列式求解．