Question

12．如图，足够长的平行玻璃砖厚度d=6cm，底面镀有反光膜，顶面嵌有涂有遮光物质的挡板AB，一束光线以i=60°的入射角由挡板的A端射入玻璃砖，经底面反射后，恰能从挡板的B端射出，不考虑光在玻璃砖上表面的反射．已知光线在玻璃砖中的折射率n=$\sqrt{3}$，真空中的光速c=3×10⁸m/s，求：
（ⅰ）光线在玻璃砖中传播的时间t；
（ⅱ）挡板AB的长度l．

Answer 1

分析 （i）由折射定律求出折射角，根据折射率公式求出光在介质中的传播速度，然后求出光的传播时间．
（ii）由几何知识可以求出挡板的长度．

解答 解：（i）折射率为：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sinr}$，
解得：r=30°，
光在介质中的传播速度为：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$c，
光在玻璃砖中的路程为：x=$\frac{2d}{cosr}$=8$\sqrt{3}$cm，
光在玻璃砖中的传播时间为：t=$\frac{x}{v}$，
解得光的传播时间为：t=8×10^-10s；
（ii）由几何知识可知：l=2d•tanr，
解得：l=4$\sqrt{3}$cm；
答：（i）光线在该玻璃中的传播时间t为8×10^-10s；
（ii）挡板AB的长度l为4$\sqrt{3}$cm．

点评 本题是光的折射与反射的综合题，关键要掌握折射定律和反射定律，能运用几何关系求解折射角和AB的长度．