Question

【题目】如图所示，小球A在光滑的半径为R的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中a点时，在圆形槽中心O点正上方h处，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a点与A球相碰，求：

(1)B球抛出时的水平初速度；

(2)A球运动的线速度最小值；

(3)试确定A球做匀速圆周运动的周期的可能值。

Answer 1

【答案】(1)R；(2)2πR；(3) （n＝1，2，3，…）

【解析】

(1)小球B做平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，则

R＝v0t①

在竖直方向上做自由落体运动，则

h＝gt2②

由①②得

v0＝＝R

(2)A球的线速度取最小值时，A球刚好转过一圈的同时，B球落到a点与A球相碰，则A球做圆周运动的周期正好等于B球的飞行时间，即

T＝

所以

vA＝＝2πR

(3)能在a点相碰，则A球在平抛的B球飞行时间内又回到a点。即平抛运动的时间等于A球周期的整数倍，所以

t＝＝nT，T＝，n＝1，2，3，…