[题目]货车A正在该公路上以20 m/s的速度匀速行驶.因疲劳驾驶司机注意力不集中.当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时.两车距离仅有75 m.(1)若此时B车立即以2 m/s2的加速度启动.通过计算判断:如果A车司机没有刹车.是否会撞上B车,若不相撞.求两车相距最近时的距离,若相撞.求出从A车发现B车开始到撞上B车的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】货车A正在该公路上以20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有75 m。

(1)若此时B车立即以2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。

(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度至少多大才能避免事故。(这段公路很窄，无法靠边让道)

【答案】(1) （2）

【解析】(1)当两车速度相等时，设经过的时间为t，则：vA＝vB

对B车：vB＝at

联立可得：t＝10 s

A车的位移为：xA＝vAt＝200 m

B车的位移为：

因为xB＋x0＝175 m<xA

所以会撞上，设经过时间t1相撞，有：

代入数据解得：t1＝5 s，另一解舍去。

(2)已知A车的加速度大小aA＝2m/s2，初速度v0＝20m/s

设B车的加速度大小为aB，B车运动时间t，两车相遇时，两车速度相等，则有：

vA＝v0－aAt，vB＝aBt 且vA＝vB

在时间t内A车的位移为：

B车的位移为：

又xB＋x0＝xA

联立可得：aB＝0.67m/s2。

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