Question

20．如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，一滑块以某一初速度到A点向左运动，滑块的初动能为E_k，所带电荷量为+q，运动至B点时速度为零，此过程中，滑块损失的动能有$\frac{1}{4}$转化为热量，取A点为零电势点，求：
（1）摩擦力大小与电场力大小的比值．
（2）B点电势．

Answer 1

分析 （1）从A到B的过程中，根据动能定理列式，结合滑块损失的动能有$\frac{1}{4}$转化为热量求解即可；
（2）根据电场力做功与电势差的关系求解即可．

解答 解：（1）从A到B的过程中，根据动能定理得：
$0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=-fx-Eqx$，
且$fx=\frac{1}{4}×\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得：$\frac{f}{Eq}=\frac{1}{3}$，
（2）根据题意可知，电场力做功使滑块的动能减小$\frac{3}{4}$E_k，则电场力做负功，则有：
${U}_{AB}q=-\frac{3}{4}{E}_{k}$，
解得：${U}_{AB}=-\frac{3{E}_{k}}{4q}$，
A点电势为零，则${φ}_{B}=\frac{3{E}_{k}}{4q}$
答：（1）摩擦力大小与电场力大小的比值为$\frac{1}{3}$．
（2）B点电势为$\frac{3{E}_{k}}{4q}$．

点评 本题主要考查了动能定理的直接应用，知道滑块有两个力做功，都做负功，难度适中．