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有一质量为0.1 kg的小钢球从5 m高处自由下落,与水平钢板碰撞后反弹跳起,若规定竖直向下的方向为正方向,碰撞过程中钢球动量的变化为-1.8 kg·ms-1,求钢球反弹跳起的最大高度(g取10 m/s2,不计空气阻力).

解析:由动量的变化求出钢球与水平钢板碰撞后反弹跳起时的初速度,再据竖直上抛运动规律求出反弹跳起的最大高度.

    小钢球与水平钢板碰前速度为

v== m/s=10 m/s

    方向竖直向下,此时其动量

p=mv=0.1×10 kg·m/s=1 kg·m/s

    设小钢球与水平钢板碰撞后的速度为v′,选向下为正.

    因为 Δp=mv′- mv

    所以v=(Δp+mv)=×(-1.8+1) m/s=-8 m/s

    负号表示方向竖直向上.

    小钢球反弹跳起的最大高度为h′

h′== m=3.2 m.

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如图所示,宽度为L=0.4m的金属框架竖直固定在绝缘地面上,框架的上端接有一特殊的电子元件,如果将其作用等效成一个电阻,则其阻值与其两端所加的电压成正比,即等效电阻R=kU,式中k=2.0Ω/V.框架上有一质量为m=1.0kg的金属棒水平放置,金属棒与框架接触良好无摩擦,离地高为h=4.0m,磁感应强度为B=10.0T的匀强磁场与框架平面相垂直.将金属棒由静止释放,棒沿框架向下运动.不计金属棒电阻,g=10m/s2,问:
(1)金属棒运动过程中,流过棒的电流多大?方向如何?
(2)金属棒经过多长时间落到地面?
(3)金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大?

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(1)磁感应强度B从B0开始均匀增大时,试判断1、2两板哪板为正极板?磁感应强度随时间的变化率K=?
(2)(重力场、电场、磁场)复合场中的电场强度方向如何?大小如何?
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,取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力.试求:
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如图1-9-16所示,质量m1=2 kg的物体A与一劲度系数为k=500 N/m的轻弹簧相连,弹簧的另一端与地面上的质量为m2=1 kg的物体B相连,A、B均处于静止状态.另有一质量为m3=1 kg的物体C从物体A的正上方距离h=0.45 m处自由下落.落到A上立刻与A粘连并一起向下运动,它们到达最低点后又向上运动,最终恰好能使B离开地面但不继续上升.(A、B、C均可视为质点,g取10 m/s2).

图1-9-16

(1)求C与A粘连后一起向下运动的速度v.

(2)从AC一起运动直至最高点的过程中弹簧对AC整体做的功.

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