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    精英家教网如图所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d．在t=0时，圆形导线框内的磁感应强度B从B0开始均匀增大；同时，有一质量为m、带电量为q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间（该液滴可视为质点）．该液滴恰能从两板间作匀速直线运动，然后液滴在电场强度大小（恒定）、方向未知、磁感应强度为B1、宽为L的（重力场、电场、磁场）复合场（磁场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动．求：
    （1）磁感应强度B从B0开始均匀增大时，试判断1、2两板哪板为正极板？磁感应强度随时间的变化率K=？
    （2）（重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向如何？大小如何？
    （3）该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离．
    分析：（1）根据楞次定律可知极板2带正电，根据两板间的电压U=
    △Φ
    △t
    =S
    △B
    △t
    =SK    、面积公式、带电液滴受的电场力F=
    qU
    d
    以及F-mg=0列方程组即可求解K；
    （2）液滴在复合场中作匀速圆周周运动，则必须电场力与重力平衡，据此即可求解；
    （3）液滴进入复合场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力求出半径，根据R与L的关系结合几何关系进行讨论即可求解．
    解答：解：（1）根据楞次定律可知2极板为正极板．
    由题意可知：
    两板间的电压U=
    △Φ
    △t
    =S
    △B
    △t
    =SK    …①
    而：S=πr2…②
    带电液滴受的电场力：F=
    qU
    d
    …③
    故：F-mg=0…④
    由以上各式得：K=
    mgd
    πr2q

    （2）液滴在复合场中作匀速圆周周运动，则必须电场力与重力平衡，所以，电场力方向竖直向上，由（1）知该液滴带正电，故电场强度方向竖直向上．             
    设匀强电场强度为E，则有：
    E=
    mg
    q

    （3）液滴进入复合场后做匀速圆周运动，设运动半径为R
    由牛顿第二定律有：B1qv0=
    mv02
    R

    所以：R=
    mv0
    B1q

    讨论：①若R＞L，电子从磁场右边界离开                   
    由几何关系知偏转距离为：d=R-
    		R2-L2

    代入数据并整理得：d=
    mv0
    qB1
    -
    m2
    v
    2
    0
    q2
    B
    2
    1
    -L2

    ②若R≤L，电子从磁场左边界离开                     
    由几何关系知偏转距离为  d=2R   
    代入数据并整理得：d=
    2mv0
    qB1

    答：（1）2极板为正极板，磁感应强度随时间的变化率为
    mgd
    πr2q
    ；
    （2）（重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向竖直向上，大小为
    mg
    q
    ；
    （3）若R＞L，电子从磁场右边界离开，距离d=
    mv0
    qB1
    -
    m2
    v
    2
    0
    q2
    B
    2
    1
    -L2
    ；若R≤L，电子从磁场左边界离开，距离d=
    2mv0
    qB1
    ．
    点评：本题有较强的综合性，将电磁感应、电容器和带电粒子在电场中的偏转等知识点有机的结合起来．
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    （1）要使该液滴能沿OO′直线射出，磁感应强度的变化率？
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