Question

[附加题]如图所示，一半径为R的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E．从水平轨道上的A点由静止释放一质量为m、带正电为q的小球，为使小球刚好能到达圆环最高点；求释放点A距圆轨道最低点B的距离s．

Answer 1

分析：要使小球能到达最高点，最高点处重力应恰好充当向心力；则可求得小球在最高点的速度；对圆周运动由动能定理可求得粒子通过B点的速度；对AB过程可求得A距圆轨道最低点B的距离．

解答：解：最高点处小球应满足重力充当向心力：
由mg=m

v2

r

得；
解得C点的速度：νC=

gr

对圆周运动由动能定理可得：

1

2

mνb2=2mgr+

1

2

mνc2---（1）
而对于AB过程由动能定理可知：
Eqs=

1

2

mνb2------（2）
解方程组得：S=

5mgr

2Eq

m
答：释放点A距圆轨道最低点B的距离为

5mgr

2Eq

．

点评：解答本题应用动能定理时应注意在电场力做功的特点，在从圆的最高点到最低点的过程中电场力是不做功的．