Question

（附加题）如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m．该车加速时最大加速度大小为2m/s²，减速时最大加速度大小为5m/s²．此路段允许行驶的最大速度为11.5m/s，下列说法中正确的有
A．如果立即做匀加速运动且不超速，则汽车可以在绿灯熄灭前通过停车线
B．如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车线，则汽车一定会超速
C．如果立即做匀减速运动，则在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果在距停车线5m处开始减速，则汽车刚好停在停车线处．

Answer 1

分析：本题中汽车有两种选择方案
方案一、加速通过
按照AB选项提示，汽车立即以最大加速度匀加速运动，分别计算出匀加速2s的位移和速度，与实际要求相比较，得出结论；
方案二、减速停止
按照CD选项提示，汽车立即以最大加速度匀减速运动，分别计算出减速到停止的时间和位移，与实际要求相比较，即可得出结论；

解答：解：如果立即做匀加速直线运动，t₁=2s内的位移x=v₀t₁+

1

2

a1

t

2 1

=20m＞18m，
此时汽车的速度为v₁=v₀+a₁t₁=12m/s＞11.5m/s，汽车超速，A项错误、B正确；
如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t₂=

v0

a2

=1.6s，
此过程通过的位移为x₂=

1

2

a2

t

2 2

=6.4m，即刹车距离为6.4m，提前18m减速，汽车不会过停车线，如果距停车线5m处减速，则会过线，因而C项正确、D错误；
故选BC．

点评：熟练应用匀变速直线运动的公式，是处理问题的关键，对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符．