Question

（附加题）如图所示，是一种测定风作用力的仪器原理图，P为金属球，悬挂在一细长金属丝下面，O是悬点，R₀是保护电阻，CD是水平放置的光滑电阻丝，与细金属丝始终保持良好接触．无风时，金属丝与电阻丝在C点接触，此时A示数为I₀；有风时金属丝将偏转一角度，角θ与风力大小有关，设风力方向水平向左，OC=h，CD=L，金属球质量为m，电阻丝单位长度的阻值为k，电源内电阻和金属丝电阻不计，金属丝偏角为θ时，A的示数为I′，此时风力为F，试写出：
（1）F与θ的关系式．
（2）F与I′的关系式．

Answer 1

分析：（1）对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用合成法求解．
（2）写出无风时电源电压和有风时电阻丝电阻，而此时U=I′（R₀+R_θ），联立方程即可求解．

解答：解：（1）对小球受力分析，受重力、水平分力、金属丝的拉力，如图

将风力和拉力合成，根据共点力平衡条件，有
F=mgtanθ
（2）无风时，电源电压U=I₀（R₀+kL） 有风时，电阻丝电阻R=k（L-htanθ）
此时U=I′（R₀+R）
解得：F=

mg

khI′

(I′-I0)(R0+kL)
答：（1）F与θ的关系式为F=mgtanθ；
（2）F与I′的关系式为F=

mg

khI′

(I′-I0)(R0+kL)

点评：有风时，P偏离一定角度，电阻丝电阻发生变化．风力越大，偏角越大，对应电阻丝电阻越小．本题解题的关键是找出电阻与角度的数量关系以及风力与角度的关系．