Question

16．如图示，滑板A放在水平面上，长度为l=2m，滑块质量m_A=1kg、m_B=0.99kg，A、B间粗糙，现有m_C=0.01kg子弹以V₀=200m/s速度向右击中B并留在其中，求

（1）子弹C击中B后瞬间，B速度多大
（2）若滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到A右端静止，求滑块B与A间动摩擦因数μ
（3）若滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因数不变，试分析B能否离开啊，并求整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能．

Answer 1

分析 （1）子弹击中B的过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出B的速度．
（2）由动能定理可以求出动摩擦因数．
（3）应用动量守恒定律与能量守恒定律分析答题．

解答 解：（1）子弹击中B的过程中系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：动量守恒：m_Cv₀=（m_B+m_C）v₁，代入数据解得：v₁=2m/s；
（2）若滑块A与水平面固定，B由运动到静止，位移为s．
动能定理有：-μ（m_B+m_C）gs=0-$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v₁²，代入数据解得：μ=0.1；
（3）B、C与A间的摩擦力：f=μ（m_B+m_C）g，代入数据解得：f=1N，
系统动量守恒，以AB的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
（m_B+m_C）v₁=（m_A+m_B+m_C）v₂，代入数据解得：v₂=1m/s，
此时B相对A位移为s′，由能量守恒定律的：功能关系知：
$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v₁²=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v₂²+fs′，代入数据解得：s′=1m，
因s′＜l，A、B、C最后共速运动，不会分离，
由能量守恒定律得，系统损失的机械能为：Q=$\frac{1}{2}$m_Cv₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B+m_C）v₂²，
代入数据解得：Q=199J；
答：（1）子弹C击中B后瞬间，B速度为2m/s．
（2）若滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到A右端静止，求滑块B与A间动摩擦因数μ为0.1．
（3）若滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因数不变，B不能离开A，整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能为199J．

点评 本题考查了求速度、动摩擦因数、损失的 机械能，分析清楚物体的运动过程，应用动量守恒定律、动能定理与能量守恒定律 即可正确解题．