【题目】目前各国发射同步卫星的方法可简化为如下情景:先把卫星发射到离地面高度为200km~300km的圆形轨道上(如图轨道1)做匀速圆周运动,在适当的位置Q点火,使卫星进入如图所示的椭圆轨道2,在远地点P再开动卫星上的发动机,使卫星进入地球静止轨道3做匀速圆周运动.只考虑地球引力,以下说法不正确的是( )
A.由开普勒定律可知,卫星在三条轨道上的周期关系为T1>T2>T3
B.卫星在轨道1上运行的向心加速度与在轨道2运行经过Q点时的向心加速度相等
C.卫星在轨道1上运行时,已知其周期,则可以计算出地球的密度
D.卫星在轨道1、2上经过Q点和在轨道2、3上经过P点的速率关系为和
【答案】ABC
【解析】
根据开普勒第三定律分析卫星在三条轨道上的周期关系。
根据卫星变轨的规律分析速度和加速度的变化。
根据万有引力提供向心力求解地球的质量,根据密度公式求解密度。
A.根据开普勒第三定律可知,若中心天体不变,各环绕轨道半长轴的三次方和周期平方的比值为同一个常数,即:
因为1、2、3三轨道的等效半径关系为,故,所以A错误;
B.向心加速度为矢量,卫星在1、2轨道上运行时的向心加速度方向不同,故B错误;
C.由于题目没有给出地球半径,不能计算出密度,故C错误;
D.卫星在轨道1运行过程中,需要在Q点加速变轨到轨道2,卫星在轨道2运行过程中,需要在P点加速才能在轨道3运行,所以和正确,故D正确。
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【题目】如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,圆形管道半径为,管道内径略大于小球直径,且远小于,则下列说法正确的是( )
A.小球通过最高点时的最小速度
B.小球通过最高点时的最小速度
C.小球在水平线以下的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
D.小球在水平线以上的管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力
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【题目】将一物体竖直向上抛出,物体向上运动过程中所受到的空气阻力大小恒定。若以地面为零势能参考面,则在物体从抛出直至落回地面的过程中,物体机械能E与物体距地面的高度h的关系图象(E – h)是(图中h0为上抛的最大高度)( )
A.B.C.D.
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【题目】如图所示,在倾角为的斜面上,有一质量分布均匀的长为质量为的铁链放在斜面的顶端,铁链的上端与斜面的顶端相平齐,用一质量不计的轻绳将一定质量的钩码与铁链相连接,假设斜面的顶端距离水平面足够高。现将连接体由静止释放,如果铁链与斜面之间的摩擦力不能忽略。则在铁链的下端点刚好到达斜面的顶端时( )
A.钩码的机械能一直增加
B.铁链的重力势能减少了
C.钩码减少的重力势能与摩擦力对铁链做功的数值相等
D.铁链减少的重力势能在数值上等于铁链动能的增加量与铁链克服摩擦力做功的和
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【题目】如图所示,10匝矩形线圈,在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中,绕垂直磁场的轴OO’以角速度100πrad/s匀速转动,线框电阻不计,面积为0.5m2,线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连,副线圈接有两只灯泡L1和L2.已知变压器原、副线圈的匝数比为10:1,开关断开时L1正常发光,且电流表示数为0.01A,则:
A.若开关S闭合,灯泡L1亮度不变,电流表示数将增大
B.闭合开关后电压表示数为
C.灯泡L1的额定功率为3.14W
D.若从图示位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值为314sin100πt(V)
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【题目】如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平面,一水平轻质弹簧左端固定,其自由端在处;装置的中间是始终以的速度顺时针转动且长的水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑对接;装置的右边是由长的水平粗糙台面和一光滑的曲面平滑对接组成的。小物块B从曲面上距台面高处由静止释放后,第一次到达传送带的左端时速度正好为零。已知物块B与传送带之间及与粗糙台面之间的动摩擦因数相同,均为,不计空气阻力,取。
(1)求的值;
(2)通过计算说明物块B离开传送带后能否回到右边曲面上?
(3)若小物块B从曲面上距台面高处由静止释放后仍沿曲面运动,则物块最终停在何处?
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【题目】如图甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行,初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传送带上运动的图像(以地面为参考系)如图乙所示,已知,则( )
A.时刻,小物块离A处的距离达到最大
B.时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C.时间内,小物块受到的摩擦力方向一直向右
D.时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用
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【题目】如图所示为一玻璃砖的横截面,其中OAB是半径为R的扇形,其中,为等腰直角三角形。一束光线从距O点的P点垂直于OD边射入,光线恰好在BD边上发生全反射,最后从AB边上某点第一次射出玻璃砖。已知光在真空中的传播速度为c,求:
(1)玻璃砖对该光线的折射率;
(2)光从P点射入到第一次射出玻璃砖过程中,光在玻璃砖中传播的时间。
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【题目】如图所示,固定斜面长L=6m,倾角=37°,质量为m=10km的物体P(可视为质点)恰好能静止在斜面上。现将物体置于斜面底端A处,同时施加外力F,使物体P由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动。已知外力F=100N,方向与斜面夹角也为,sin37°= 0.6,cos37°= 0.8,g=10 m/s2。求:
(1)物体与斜面之间的动摩擦因数;
(2)为使物体P能到达斜面最高点B处,外力F作用在物体P上的最短时间t。
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