Question

12．质量为2×10³kg，发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小大小恒为4×10³N，则下列判断正确的有（　　）

• A． 汽车的最大动能为4×10⁵J
• B． 若汽车以加速度2m/s²匀加速启动，在整个匀加速阶段，摩擦力做功为4×10⁵J
• C． 若汽车以加速度2m/s²匀加速启动，启动后第2秒末发动机的实际功率为32kW
• D． 汽车以额定功率启动，当汽车速度为5m/s时，加速度为8m/s²

Answer 1

分析 汽车在平直公路上行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．以恒定加速度启动，当功率达到额定功率时，匀加速直线运动结束，根据牛顿第二定律求出牵引力，从而根据功率与牵引力的关系求出匀加速直线运动的末速度，根据W=fx求解摩擦力做功．

解答 解：A、当牵引力等于阻力时，速度达到最大．则v_m=$\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{4000}m/s$=20m/s，故最大动能为$E=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$=4×10⁵ J，故A正确．
B、汽车以2m/s²的加速度起动做匀加速启动，牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，
匀加速达到的最大速度v=$\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，通过的位移为x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{100}{2×2}=25m$，
摩擦力做功为W=fx=1×10⁵ J，故B错误；
C、2s末速度v=at=4m/s，此时功率为P=Fv=32kW，故C正确；
D、速度为5m/s时，牵引力为F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{5}=16000N$，加速度为a=$\frac{F-f}{m}=6m/{s}^{2}$，故D错误；
故选：AC

点评 解决本题的关键会通过汽车受力情况判断其运动情况，知道汽车在平直路面上行驶时，当牵引力与阻力相等时，速度最大．