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    9．如图1所示，两根足够长的金属导轨ab、cd与水平面成θ=37°固定，导轨间距离为L=1m，电阻不计．在导轨上端接一个阻值为R0的定值电阻．在c、N之间接有电阻箱．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B=lT；现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下滑过程中与导轨接触良好．金属棒与导轨间的滑动摩擦因数为μ=0.5．改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度Vm，得到Vm-R的关系如图2所示．若轨道足够长，重力加速度g取10m/s2．求：

    （1）金属杆的质量m和定值电阻 R0的阻值；
    （2）当电阻箱R取3.5Ω时，且金属杆的加速度为1m/s2时，此时金属杆的速度．

    分析 （1）根据 E=BLv、欧姆定律和安培力、F=BIL推导出安培力的表达式，当杆匀速运动时速度最大，由平衡条件得到最大速度vm与R的关系式，根据图象的斜率和纵截距求解金属杆的质量m和电阻R0的阻值；
    （2）当金属棒的加速度为1m/s2时时，根据牛顿第二定律求解速度．

    解答 解：（1）金属杆切割磁感线产生的感应电动势：E=BLvm，
    由闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{R+{R}_{0}}$，
    金属杆速度最大时做匀速直线运动，由平衡条件得：
    mgsinθ=BIL+μmgcosθ，解得：vm=$\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{{B}^{2}{L}^{2}}$R+$\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{{B}^{2}{L}^{2}}$R0，
    由Vm-R图象可知：$\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=1，$\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{{B}^{2}{L}^{2}}$R0=0.5，
    解得：m=0.5kg，R0=0.5Ω；
    （2）金属杆下滑速度为v时，E′=BLv，
    电流：I′=$\frac{E′}{R+{R}_{0}}$，
    由牛顿第二定律得：mgsinθ-BIL-μmgcosθ=ma，
    代入数据解得：v=2m/s；
    答：（1）金属杆的质量m为0.5kg，定值电阻R0的阻值为0.5欧姆；
    （2）当电阻箱R取3.5Ω时，且金属杆的加速度为1m/s2时，此时金属杆的速度为2m/s．

    点评 本题综合考查了法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律等，综合性强，对学生能力的要求较高，其中安培力的分析和计算是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．如图所示是高速公路旁的交通标志，图中的“100”表示小汽车必须限制在100km/h内行驶，“杭州  88km”表示到杭州还有88km．“100km/h”和“88km”分别指（　　）
    A．瞬时速度，位移B．瞬时速度，路程C．平均速度，位移D．平均速度，路程

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，当一个行李箱随水平传送带一起向右匀速运动时，行李箱受到的力有（　　）
    A．重力B．重力  支持力
    C．重力  支持力  静摩擦力D．重力  支持力  滑动摩擦力

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．关于人造地球卫星，下列说法中错误的是（　　）
    A．卫星运行的轨道半径越大，速度越小，运行周期越大
    B．国家正在我省文昌市兴建第四个航天发射场．与我国原有的其他航天发射场相比较，文昌在地理位置因素的优势是纬度低．地球自转线速度大
    C．人造卫星在升空过程中处于超重状态
    D．人造地球同步卫星在赤道上空运行，运行一周所需的时间为一年

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．下列说法正确的有（　　）
    A．经典物理学适用于宏观低速领域，具有局限性
    B．光具有波动性和粒子性，即波粒二象性
    C．电动机利用了通电线圈在磁场中受到的安培力的作用原理
    D．利用科技手段可以使物体的速度达到3.5×108m/s
    E．手机通信必须依靠电磁波
    F．红外线人体测温仪可以迅速测量体温，它是一种传感器
    G．只要把闭合线圈放在磁感应强度很大匀强磁场中，并且让磁感线穿过线圈，线圈一定会产生感应电流
    H．闭合线圈如果在磁场中作切割磁感线的运动，一定会产生感应电流

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    14．如图所示，质量相等的A、B两物块随水平圆盘绕竖直轴OO′做匀速圆周运动，且始终相对圆盘静止．若A、B两物块离OO′的距离之比为2：1，则A、B两物块的角速度之比为1：1，向心加速度大小之比为2：1，向心力大小之比为2：1．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    1．一船夫划船逆流而上，驾船沿河道逆水航行，经过一桥时，不慎将心爱的酒葫芦落入水中，被水冲走，但一直滑行至上游某处时才发现，便立即返航经过1小时追上葫芦时，发现葫芦离桥5400m远，若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的，试求河水的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．快热式电热水器，也叫即热电热水器，它无需巨大的储水桶，不需预热和保温．通电通水后打开出水口几秒种就会流出热水，即开、即热、即用、即停，省时、省电、省水、省空间，因此有逐渐替代储水式电热水器的趋势．如表是某快热式电热水器的铭牌，求该电热水器正常工作时：
    快热式电热水器
    型号DSF-S6-80
    额定电压220V～
    额定频率50Hz
    额定功率8800W
    额定压力0.6Mpa
    防水等级LPX 4
    （1）通过电热水器的电流；
    （2）电热水器工作100s产生的热量．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体．假设一矿井深度为d=$\frac{R}{2}$，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　）
    A．4B．$\frac{1}{4}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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