Question

19．假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体．假设一矿井深度为d=$\frac{R}{2}$，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　）

• A． 4
• B． $\frac{1}{4}$
• C． 2
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 距地心距离为$\frac{R}{2}$处和地面处的角速度相等，根据a=ω²r列式即可求解．

解答 解：距地心距离为$\frac{R}{2}$处和地面处的角速度相等，
根据a=ω²r得距地心距离为$\frac{R}{2}$处和地面处的重力加速度大小之比$\frac{g′}{g}=\frac{\frac{R}{2}}{R}=\frac{1}{2}$
故D正确、ABC错误．
故选：D

点评 本题主要考查了向心力公式的直接应用，知道距地心距离为$\frac{R}{2}$处和地面处的角速度相等，难度不大，属于基础题．