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    14．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量为m=1.00kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，如图所示为选取的一条符号实验要求的纸带，0为第一个点（速度恰好为零），每两个计数点之间还有四个点未画出，选连续的三个计数点A、B、C作为测量的点，经测量A、B、C各点到0点的距离分别为50.50cm、86.00cm、130.50cm，已知打点计时器每隔0.02秒打一次点，取g=10米/秒2．

    根据以上数据，可计算打B点时的速度为vB=4.00m/s，重物由0点运动到B点，重力势能减少了8.43J，动能增加了8.00J，根据所测量数据还可以求出物体实际下落的加速度为9.00m/s2，物体从A下落到B的过程中所受到的平均阻力为0.800N（计算结果保留3位有效数字）．

    分析 利用在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小，然后根据动能、势能定义进一步求得动能和势能的变化情况．
    该实验的误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在．

    解答 解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
    中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：
    vB=$\frac{1.3050-0.5050}{2×0.1}$=4.00m/s；
    重物由O点运动到B点，重力势能减少了△EP=mgh=1×9.8×0.86=8.43J
    动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1×42=8.00J
    利用匀变速直线运动的推论得：
    物体下落的加速度a=$\frac{1.3050-0.86-（0.86-0.5050）}{{（0.1）}^{2}}$=9.00m/s2，
    根据牛顿第二定律可以得到mg-f=ma，所以f=mg-ma=m（g-a）=1×（9.8-9.0）N=0.800N，
    （3）根据所测量的数据，阻力的来源主要有纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
    故答案为：（1）4.00；8.43；8.00；
    （2）9.00；0.800；

    点评 解决本题的关键掌握验证机械能守恒定律的实验原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度和瞬时速度．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．下列说法正确的有（　　）
    A．经典物理学适用于宏观低速领域，具有局限性
    B．光具有波动性和粒子性，即波粒二象性
    C．电动机利用了通电线圈在磁场中受到的安培力的作用原理
    D．利用科技手段可以使物体的速度达到3.5×108m/s
    E．手机通信必须依靠电磁波
    F．红外线人体测温仪可以迅速测量体温，它是一种传感器
    G．只要把闭合线圈放在磁感应强度很大匀强磁场中，并且让磁感线穿过线圈，线圈一定会产生感应电流
    H．闭合线圈如果在磁场中作切割磁感线的运动，一定会产生感应电流

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    5．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
    （1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则C
    A．m1＞m2，r1＞r2
    B．m1＞m2，r1＜r2
    C．m1＞m2，r1=r2
    D．m1＜m2，r1=r2
    （2）为完成此实验，需要使用的测量工具除了刻度尺外还必需的是天平．
    （3）安装轨道时，轨道末端必须水平．
    （4）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m1、m2及图中字母表示）${m_1}\overline{OP}={m_1}\overline{OM}+{m_2}\overline{ON}$成立，即表示碰撞中动量守恒．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．LC回路中电容器两端电压U随时间t变化的关系如图所示，则（　　）
    A．在时刻t2，电路中的电流为零
    B．在时刻t3，电路中的磁场能最大
    C．从时刻t2至t3，电路中的电场能不断增大
    D．从时刻t3至t4，电容器所带的电荷量不断增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    9．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），那么：

    ①纸带的左端端与重物相连；
    ②打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=1.90m/s；
    ③从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△Ep=1.91J，此过程中物体动能的增加量△Ek=0.48J（取g=9.8m/s2）；（结果保留三位有效数字）
    ④实验的结论是在实验误差允许范围内，机械能守恒．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体．假设一矿井深度为d=$\frac{R}{2}$，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（　　）
    A．4B．$\frac{1}{4}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    6．洛伦兹力演示仪可以演示电子在匀强磁场中的运动径迹．图甲为洛伦兹力演示仪实物图，图乙为洛伦兹力演示仪结构示意图．演示仪中有一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈（励磁线圈），当通过励磁线圈的电流为I时，线圈之间产生沿线圈轴向、磁感应强度B=kI（k=1×10-3T/A）的匀强磁场；半径R=10$\sqrt{3}$cm的圆球形玻璃泡内有电子枪，可通过加速电压U对初速度为零电子加速并连续发射出，电子刚好从球心的正下方S点沿水平方向射出．已知图乙所示演示仪中励磁线圈产生的磁场方向垂直纸面向里，OS=10cm，电子的比荷$\frac{e}{m}$取1.75×1011C/kg．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．如图所示，两根完全相同的轻质弹簧，下端固定在地面上，质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端但不栓接，现用外力作用在物体上，使两弹簧具有相同的压缩量，撤去外力后，两物块由静止向上运动并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块一定满足（弹簧始终在弹性限度之内，以地面为零势能面）（　　）
    A．两物块达最大速度时的高度相同B．上升的最大高度不同
    C．最大加速度相同D．最大重力势能不同

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    4．要测量一电源的电动势E（小于3V）和内阻r（约1Ω），现有下列器材：电压表V（3V和15V两个量程）、电阻箱（0～999.9Ω）、定值电阻R0=3Ω、开关和导线．某同学根据所给器材设计如下的实验电路．

    （1）电路中定值电阻R0的作用是保护电源，防止短路．
    （2）请根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线连接电路．
    （3）该同学调节电阻箱阻值R，读出对应的电压表读数U，得到二组数据：R1=1.0Ω时U1=2.4V；R2=2.0Ω时U2=2.5V．由这二组数可求得电源的电动势为E=3.0V，内阻为r=1.0Ω．（保留两位有效数字）

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