Question

5．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
（1）若入射小球质量为m₁，半径为r₁；被碰小球质量为m₂，半径为r₂，则C
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂
B．m₁＞m₂，r₁＜r₂
C．m₁＞m₂，r₁=r₂
D．m₁＜m₂，r₁=r₂
（2）为完成此实验，需要使用的测量工具除了刻度尺外还必需的是天平．
（3）安装轨道时，轨道末端必须水平．
（4）设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用m₁、m₂及图中字母表示）${m_1}\overline{OP}={m_1}\overline{OM}+{m_2}\overline{ON}$成立，即表示碰撞中动量守恒．

Answer 1

分析 验证动量守恒定律实验中，质量可测而瞬时速度较难．因此采用了落地高度不变的情况下，水平射程来反映平抛的初速度大小，所以仅测量小球抛出的水平射程来间接测出速度．过程中小球释放高度不需要，小球抛出高度也不要求．最后可通过质量与水平射程乘积来验证动量是否守恒．

解答 解：（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，为保证碰撞在水平方向上，两个小球的球心的高度要相等，即两个小球的半径要相等；同时，为保证入碰小球不反弹，需要入碰小球的质量大于被碰小球的质量，即m₁＞m₂．
故选：C．
（2）实验时，先让入射球m_l多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m_l从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移设落地时间为t，则v₀=$\frac{OP}{t}$，${v}_{1}=\frac{OM}{t}$，v₂=$\frac{ON}{t}$．
而动量守恒的表达式是m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
若两球相碰前后的动量守恒，则m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP 成立．
因此为完成此实验，需要使用的测量工具除了刻度尺外还必需天平．
（3）为保证碰撞在水平方向上，且两个小球水平抛出，所以安装轨道时，轨道末端必须水平；
（4）根据（2）的分析可知，若两球相碰前后的动量守恒，则${m_1}\overline{OP}={m_1}\overline{OM}+{m_2}\overline{ON}$ 成立．
故答案为：（1）（C）；（2）天平；（3）水平；（4）${m_1}\overline{OP}={m_1}\overline{OM}+{m_2}\overline{ON}$

点评 该题考查验证动量守恒定律，在该实验中，小球会在相同高度下，用水平射程来间接测出速度，将复杂问题简单化．