Question

12．如图所示，一轻弹簧一端与挡板固定，另一端自由伸长时位于O点，当另一端和物块相连时，A、B是物块能保持静止的位置中离挡板最近和最远的点．A、B两点离挡板的距离分别为x₁、x₂．物块与斜面的最大静摩擦力为f，则弹簧的劲度系数为（　　）

• A． $\frac{f}{{x}_{2}+{x}_{1}}$
• B． $\frac{2f}{{x}_{2}+{x}_{1}}$
• C． $\frac{f}{{x}_{2}-{x}_{1}}$
• D． $\frac{2f}{{x}_{2}-{x}_{1}}$

Answer 1

分析 分别对物体处于对A、B点时进行受力分析，根据平衡条件列方程即可求解．

解答 解：在沿斜面方向上，根据平衡条件有：k（x₀-x₁）=f+mgsinθ
同理，在B点，根据平衡有：k（x₂-x₀）+mgsinθ=f
联立解得：k=$\frac{2f}{{x}_{2}-{x}_{1}}$．
故选：D

点评 本题考查了胡克定律和共点力平衡的综合运用，抓住两个临界状态，结合共点力平衡进行求解