Question

2．如图所示，一根质量不计的轻弹簧上端固定在天花板上，下端与一质量为m的托盘连接，托盘中有一个质量为2m的砝码．当托盘静止时，弹簧的伸长量为L．现将托盘向下拉，弹簧又伸长了L（未超过弹簧的弹性限度），然后使托盘由静止释放，则刚释放托盘时，砝码对托盘的作用力等于（　　）

• A． 3mg
• B． 6mg
• C． 2mg
• D． 4mg

Answer 1

分析 根据胡克定律求出刚松手时手的拉力，确定盘和物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出刚松手时，整体的加速度．再隔离物体研究，用牛顿第二定律求解盘对物体的支持力

解答 解：当盘静止时，由胡克定律得：（m+2m）g=kl…①
设使弹簧再伸长l时手的拉力大小为F，再由胡克定律得：F=kl…②
由①②联立得：F=$\frac{l}{l}$（m+2m）g=3mg
则以盘和物体整体为研究对象，刚松手时所受合力大小等于F，方向竖直向上．
设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{m+2m}$=g
对物体研究：F_N-2mg=2ma
解得：F_N=4mg
故选：D

点评 本题考查应用牛顿第二定律分析和解决瞬时问题的能力，这类问题往往先分析平衡状态时物体的受力情况，再分析非平衡状态时物体的受力情况，根据牛顿第二定律求解瞬时加速度