Question

19．如图所示，MN为竖直墙壁，PQ为无限长的水平地面，在PQ的上方有水平向左的匀强电场，场强为E．地面上有一点A，与竖直墙壁的距离为d，质量为m，带电量为+q的小滑块从A点以初速v₀沿PQ向Q运动，滑块与地面间的动摩擦因数为μ，若μmg＜Eq，滑块与墙MN碰撞时无能量损失，求滑块所经历的总路程s．

Answer 1

分析 对滑块受力分析，明确各力做功情况，同时明确滑块最终静止的位置，再根据动能定理即可求得滑块所经历的路程．

解答 解：小滑块以初速度v₀沿PQ向Q运动，受到电场力摩擦力作用，向右做减速运动，减速到零后再反向弹回；碰撞后再向右运动，从而反复运动；由于电场力大于摩擦力，故滑块一定最终静止在P处，则根据动能定理可知：
Eqd-μmgx=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：x=$\frac{2Eqd+m{v}_{0}^{2}}{μmg}$
答：滑块经历的总路程s为$\frac{2Eqd+m{v}_{0}^{2}}{μmg}$．

点评 本题考查动能定理的应用，要注意明确电场力做功与路程无关，只要确定了初末位置即可明确电场力所做的功；而摩擦力做功等于摩擦力与总路程的乘积．