Question

8．三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．
（1）若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？
（2）某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的几分之几？
（3）若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的几分之几？

Answer 1

分析 由功率公式P=UI，即可得到电流；损失的功率是由于电流的热效应，可以用焦耳定律变形，P=I²R，求解损失的热功率；相比得到损失功率与输出功率的比值．

解答 解：（1）由P=UI，输电线上的电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{50×1{0}^{4}×1{0}^{3}}{20×1{0}^{4}}$A=2.5×10³A；
（2）每根输电线上损失的功率为P_损=I²R=（2.5×10³）²×10W=6.25×10⁷W，
它占输出功率的比例为：n=$\frac{{P}_{损}}{P}$=$\frac{6.25×1{0}^{7}}{50×1{0}^{4}×1{0}^{3}}$=$\frac{1}{8}$，
（3）若将电压升高至50万伏，输电线上的电流I′=$\frac{P}{U}$=$\frac{50×1{0}^{4}×1{0}^{3}}{50×1{0}^{4}}$A=10³A
每根输电线上损失的功率为P_损=I²R=（10³）²×10W=10⁷W
它占输出功率的比例为：n′=$\frac{{P}_{损}}{P}$=$\frac{1{0}^{7}}{50×1{0}^{4}×1{0}^{3}}$W=$\frac{1}{50}$
答：（1）若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为2.5×10³A；
（2）某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为6.25×10⁷W，它占输出功率的$\frac{1}{8}$；
（3）若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为10³A，输电线上损失的功率为10⁷W，它占输出功率的$\frac{1}{50}$．

点评 本题解释了为什么要高压输电，与我们的生活息息相关，在电能的运输时，损失的电能大多是由于电流的热效应，高压输电能减少电能的损耗，进而提高输电效率．