Question

3．如图甲所示是远距离输电的示意图，升压变压器和降压变压器都是理想变压器，升压变压器输入正弦交流电压如图乙所示，以下说法正确的是（　　）

• A． 升压变压器输入电压的表达式是μ₁=500sin100πtV
• B． 降压变压器输入回路的电流大于输出回路的电流
• C． 用户越多，电路输送的电功率也越大，输电线路的电阻r产生热量越多
• D． 若将图乙的正弦交流电直接接在100Ω的电阻上，热功率为25W

Answer 1

分析 理想变压器的输入功率由输出功率决定，输出电压有输入电压决定；明确远距离输电过程中的功率、电压的损失与哪些因素有关，明确整个过程中的功率、电压关系．理想变压器电压和匝数关系．

解答 解：A、由图象知，升压变压器的周期T=2×10^-2s，角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{2×1{0}^{-2}}$=100πrad/s，升压变压器输入电压的表达式是u₁=50sin100πt，故A错误；
B、降压变压器原线圈匝数大于副线圈匝数，根据电流与匝数成反比，知降压变压器输入回路的电流小于输出回路的电流，故B错误；
C、用户越多，电路输送的电功率也越大，输电线上的电流越大，输电线路的电阻r产生热量越多，故C正确；
D、根据图乙知交流电的有效值U=$\frac{50}{\sqrt{2}}$V=25$\sqrt{2}$V，故热功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（25\sqrt{2}）^{2}}{100}$=12.5W，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查变压器原理以及远距离输电的规律应用；对于远距离输电问题，一定要明确整个过程中的功率、电压关系，尤其注意导线上损失的电压和功率与哪些因素有关．