Question

（2011?河北模拟）某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图（a）为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得
（1）图（b）为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz取纸带上每两个点为一个计数点A、B、C、D、E．根据纸带可求出小车的加速度大小为

0.31

m/s²．（结果保留两位有效数字）
②在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据．在分析处理时，该组同学存在两种方案；甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象；乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数

1

m

的图象．两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象（如下图所示）．你认为同学

乙

（填“甲”、“乙”）的方案更合理．请继续帮助该同学作出坐标中的图象．
（2）“探究加速度a与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图（c），该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．
答：

实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力

．

Answer 1

分析：①打点计时器的应用，打出的纸带的分析与处理，并利用纸带求加速度；
②m与a图象的分析；
③实验中摩擦力的平衡．

解答：解：（1）①A、B、C、D、E为每两个点取出的计数点，每一个点的时间间隔为0.02s，所以每两个点的时间间隔为0.04s，
由△x=at²即连续相等时间内的位移差为定值的，
6.7-6.2=7.2-6.7=7.7-7.2=0.5mm，他们的位移差全部相等为0.5mm，即0.0005m，
所以加速度a=

△x

t2

=

0.0005

0.042

=0.3125m/s²，由于题目中要求保留两位有效数字，
所以加速度大小为0.31m/s²．
②由牛顿第二定律F=ma可知当合力F不变时m与a成反比，在a-m图象中应该是双曲线，但是实验得出的各组数据是不是落在同一条双曲线上是不好判断的，
但是a-

1

m

的关系是正比例函数，此时各组数据是不是落在同一条直线上是非常容易观察的，
所以乙同学的方案更合理．实验得出的各组数据应该大体上落在同一条直线上．
（2）从图象可以看出当有了一定的拉力F时，小车的加速度仍然是零，小车没动说明小车的合力仍然是零，即小车还受到摩擦力的作用，
说明摩擦力还没有平衡掉，或者是平衡摩擦力了但是平衡的还不够，没有完全平衡掉摩擦力，
所以图线不通过坐标原点的原因是实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．
故答案为：（1）①0.31；②乙；（2）实验前该同学未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

点评：本题考查了打点计时器的应用及打出的纸带的处理方法，有利于学生基本知识的掌握，同时也考查了学生对实验数据的处理方法，及试验条件的掌握，平衡摩擦力的方法．