[题目]如图所示.光滑绝缘水平桌面上固定有一半径为R.关于OB所在直线对称的圆弧形光滑绝缘轨道ABC.在桌面内加一沿OB方向.场强大小为E的水平匀强电场.现将一质量为m.带电量为+q的绝缘小球从轨道左侧某位置P以垂直OB所在直线的初速度v0抛出.小球恰好从沿圆弧轨道A点的切线方向进轨道(已知OA与垂直OB的直径之间的夹角为).并最终从C点离开圆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，光滑绝缘水平桌面上固定有一半径为R、关于OB所在直线对称的圆弧形光滑绝缘轨道ABC，在桌面内加一沿OB方向、场强大小为E的水平匀强电场。现将一质量为m、带电量为+q的绝缘小球从轨道左侧某位置P以垂直OB所在直线的初速度v0抛出，小球恰好从沿圆弧轨道A点的切线方向进轨道（已知OA与垂直OB的直径之间的夹角为），并最终从C点离开圆弧轨道。试求：

(1)小球经过B点时对轨道的压力大小；

(2)小球速度再次恢复为v0时，距最初抛出点的距离。

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)小球做类平抛运动，恰好过A点时速度为vA，有

从A到B，只有电场力做功，有

在B点，对小球，根据牛顿第二定律

则由牛顿第三定律，有小球对轨道的压力

联立解得

(2)小球沿垂直电场方向的位移为

从抛出点到A，由动量定理得

由于对称性可知，小球从C点离开圆弧轨道到Q点（关于OB对称）位置时，速度再次恢复为v0，所用的时间和从抛出点到A的时间相等，设PQ的距离为L，由几何关系可得

联立解得

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