Question

【题目】如图，在水平桌面上方区域内，存在竖直向上、电场强度E=的匀强电场，在过桌面左边缘的虚线PQ上方存在垂直纸面向外、磁感应强度B=T的匀强磁场，虚线PQ与水平桌面成45°角.现将一个质量m1=2.0×10-3kg、带正电q=+4.0×10-3C的小物块A静置在桌面上，质量m2=1.0×10-3kg、不带电的绝缘小物块B，从与A相距L=2.0m处的桌面上，以v0=5.0m/s的初速度向左运动，物块A、B与桌面间的动摩擦因数均为=0.4，二者在桌面上发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后B反弹的速vB=1.0m/s，A向左运动进入磁场，g取10m/s2。求：

（1）碰撞后A的速度；

（2）A从进入磁场到再次回到桌面上所用的时间；

（3）若经过一段时间后A、B在桌面上相遇，那么，碰撞前A与桌面左边缘的距离。

Answer 1

【答案】（1），方向水平向左；（2）；（3）0.51m

【解析】

（1）设B与A碰前瞬间的速度为v，碰后A的速度分别为vA、vB，对B由动能定理

A与B碰撞过程，对A、B组成的系统，由动量守恒定律

由以上各式解得

方向水平向左

（2）对A受力由于

碰后A向左做匀速直线运动，进入磁场做匀速圆周运动周期

由几何知识，A在磁场中运动了周期

在磁场中时间

在磁场中

在磁场中半径

出磁场后运动时间

A从进入磁场到再次回到桌面上所用的时间

由以上各式解得

（3）碰后B反弹，在桌面上向右作匀减速运动，速度减少为零的时间为t3，根据牛顿第二定律

速度

解得

碰撞后B运动时间小于A运动时间，由此可知A、B相遇时，B已经停止运动，所以A、B相遇的位置为B停止运动的位置，也是A竖直向下再次回到桌面的位置

B向右匀减速的位移

A距桌边P的距离

由以上各式解得