Question

【题目】一辆质量为800 kg的汽车在圆弧半径为50 m的拱桥上行驶．(g取10 m/s2)(1)若汽车到达桥顶时速度为v1＝5 m/s，汽车对桥面的压力是多大？(2)汽车以多大速度经过桥顶时，恰好对桥面没有压力？

Answer 1

【答案】(1)7 600 N　 (2)22.4 m/s

【解析】试题分析：在最高点重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解；汽车对桥恰好无压力，重力完全提供向心力，根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求解。

（1）如图所示，汽车到达桥顶时，竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用．

汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N，汽车过桥时做圆周运动，重力和支持力的合力提供向心力：

代入数据解得：

（2）汽车经过桥顶恰好对桥没有压力而腾空，则N=0，即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供，所以有：

代入数据解得：