Question

19．如图所示，一绝热气缸开口向下，内部封闭有理想气体，绝热活塞的质量为m=400g，横截面积为S=2cm²，初始时绝热活塞位于距气缸顶部h=15cm处，气缸内气体的温度为27℃．现用电热丝加热，活塞下移到2h处，已知外界的大气压强为P₀=1×10⁴Pa，不计活塞和气缸之间的摩擦力，取0℃=273K，重力加速度g=10m/s²，求：
（i）加热前气缸内气体的压强；
（ii）活塞下移到2h处时气缸内气体的温度．

Answer 1

分析 （i）以活塞为研究对象，应用平衡条件可以求出气体的压强．
（ii）根据题意求出气体的状态参量，气体发生等压变化，应用盖吕萨克定律可以求出气体的温度．

解答 解：（1）活塞静止，处于平衡状态，由平衡条件得：
P₀S=P₁S+mg，
解得：P₁=8×10⁴Pa；
（ii）气体的状态参量：V₁=hS，T₁=273+27=300K，V₂=2hS，
气体发生等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{hS}{300}$=$\frac{2hS}{{T}_{2}}$，
解得：T₂=600K；
答：（i）加热前气缸内气体的压强为8×10⁴Pa；
（ii）活塞下移到2h处时气缸内气体的温度为600K．

点评 本题是力学与热学相结合的综合题，分析清楚气体状态变化过程是解题的前提，应用平衡条件可以求出气体的压强；求出气体的状态参量、应用盖吕萨克定律可以解题．