Question

一个物体从光滑斜面底部以一定的初速度冲上去后做匀变速运动．已知物体在第1秒内的位移为9.0m，在第3秒内的位移为1.0m．求：
（1）物体运动的初速度；
（2）物体运动的加速度；
（3）物体在斜面上运动的总路程．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动在连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小，结合第1s内的位移，运用位移时间公式求出初速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体在斜面上运动的总路程．

解答：解：物体做匀变速运动，根据x3-x1=2aT2有  1-9=2a×1
得a=-4m/s²
根据位移公式x=v0t+

1

2

at2有  9=v0×1-

1

2

×4×12
得v₀=11m/s．
物体运动到最高点，又返回，上升的位移大小和下滑的位移大小相等，则
s=2

v 2 0

2a

=2×

112

2×4

=30.25m．
答：（1）物体运动的初速度为11m/s．
（2）物体运动的加速度为-4m/s²．
（3）物体在斜面上运动的总路程为30.25m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解，会使问题更加简捷．