Question

【题目】如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，转动的角速度ω=10π rad/s，线圈的匝数N=10匝、电阻r=1Ω，线圈所围面积S=0.1m2．线圈的两端经滑环和电刷与阻值R=9Ω的电阻相连，匀强磁场的磁感应强度B=1T．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，（取3.14， 取10）则：

(1)从图示位置开始计时，写出通过R的电流的瞬时表达式；

(2)若在R两端接一个交流电压表，它的示数为多少？

(3)线圈从图示位置转过 过程中，通过R的电荷量q为多少？

Answer 1

【答案】(1) i=Imcosωt=3.14cos31.4t A(2)20V(3)0.1C

【解析】

(1)感应电动势的最大值为：

Em=NBSω=10×1×0.1×10πV=31.4V

感应电流的最大值为：

电流的瞬时表达式为：

i=Imcosωt=3.14cos31.4t A

(2)电流的有效值为：

电阻R两端电压有效值为：

U=IR

联立得电压表示数为：

U=20V

(3)通过R的电荷量为：

又：

所以

代入数据解得：

q=0.1C