Question

16．如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成角θ，不计所有摩擦，重力加速度为g．当两球静止时，O_a绳与杆的夹角也为θ，O_b绳沿竖直方向，则下列说法正确的是（　　）

• A． a可能受到2个力的作用
• B． b可能受到3个力的作用
• C． 绳子对a 的拉力等于mg
• D． a的重力为mgtanθ

Answer 1

分析 分别对ab两球分析，运用合成法，用T表示出ab两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子ab两球的拉力是相等的，根据正弦定理列式求解．

解答 解：A、对a球受力分析可知，a受到重力，绳子的拉力以及杆对a球的弹力，三个力的合力为零，故A错误；
B、对b球受力分析可知，b受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆子对b球没有弹力，否则b不能平衡，故B错误；
C、由于b受到重力和绳子拉力处于平衡状态，则绳子拉力T=mg，同一根绳子上的拉力相等，故绳子对a的拉力等于mg，故C正确；
D、分别对AB两球分析，运用合成法，如图，
根据正弦定理列式得：$\frac{T}{sinθ}=\frac{{m}_{a}g}{sin（90°+θ）}$
解得：${m}_{a}g=\frac{mg}{tanθ}$，故D错误．
故选：C

点评 本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来．