Question

【题目】如图所示，容积均为V的导热气缸A、B下端有细管相连接，阀门K2位于细管的中部。A、B顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给气缸充气，使A中气体的压强达到3p0后关闭K1。已知室温为27℃，大气压强为P0，且保持不变：

(1)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

(2)接着打开K3，等活塞稳定后再缓慢加热气缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。

Answer 1

【答案】(1)，2p0；(2)1.6p0

【解析】

(1)设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1，依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得

p0V＝p1V1

（3p0）V＝p1（2V－V1）

联立式得

p1＝2p0

(2)打开K3后，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2（V2≤2V）时，活塞下方气体压强为p2。由玻意耳定律得

（3p0）V＝p2V2

由上式得

由上式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止，此时压强为

设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1=300K升高到T2=320K的等容过程中，由查理定律得

将有关数据代入上式得

p3＝1.6p0