Question

【题目】某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角θ＝，传送带两端A，B之间的长度L＝11m，传送带以v＝2m/s的恒定速度向上运动．在传送带底端A轻轻放上一质量m＝2kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8 求货物从A端运送到B端所需的时间．(取g＝10m/s2，sin=0.6，cos=0.8)

Answer 1

【答案】8s.

【解析】

货物放在传送带上，开始相对传送带向下运动，故所受滑动摩擦力的方向沿传送带向上。

货物由静止开始做初速度为0的匀加速直线运动。以货物为研究对象，由牛顿第二定律得

μmgcos－mgsin＝ma

解得

a＝0.4m/s2

货物匀加速运动的时间

t1＝＝5s

货物匀加速运动的位移

x1＝at＝5m<L＝11m

经计算

μmgcos>mgsin

故此后货物随传送带一起向上做匀速运动，运动的位移

x2＝L－x1＝6m

匀速运动的时间

t2＝＝3s

货物从A到B所需的时间

t＝t1＋t2＝8s.