【题目】如图所示,B点为水平平台的最右端,平台右下方适当位置有一倾角的斜坡。质量M=300g的小球P静放在B点,小球Q静放在水平面上的A点,A、B的距离s=4.5m。小球Q在水平恒力F的作用下以a=4m/s2的加速度向右运动,当两小球接触前的瞬间撤去F,两球碰撞后球Q的动能减少为原来的四分之一,并刚好可以回到A点,球P落到斜坡上的C点,弹起后沿水平方向飞出,落到斜坡上的D点。若两球可视为质点,两球碰撞过程、球P与斜坡的碰撞过程中均没有能量损失,碰撞时间极短,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)撤去F的瞬间,球Q的速度大小v0;
(2)力F的大小;
(3)C、D两点间的距离L。
【答案】(1)6m/s;(2)0.5N;(3)4.8m
【解析】
(1)由匀变速运动公式得
代入数据得
(2)设水平面对球Q的摩擦力大小为f,球Q的质量为m,球Q从A点运动到B点的过程中,由牛顿第二定律得:
F-f=ma
设两球碰撞后球Q、P的速度分别为v1、v2,由题意可知
取v0方向为正,两球碰撞过程由动量守恒定律得
由题意得
球Q从B点到A点的过程中,由动能定理得
联立各式并代入数据得
F=0.5N
(3)由题意可知,球P从斜坡上弹起速度与斜坡间的夹角为θ,由于碰撞过程没有能量损失且时间极短,故球P与斜坡碰撞前后速度大小相等,碰前速度方向与斜坡间的夹角也为θ
设球P落到C点的速度大小为v,球P从B点抛出,运动到C点,由平抛运动规律得
球P从C点弹起后以初速度v做平抛运动到达D点,由平抛运动规律得:
联立各式并代入数据得
L=4.8m
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【题目】如图所示,回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置.其核心部分是两个D型金属盒,置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连.则下列说法正确的是( )
A.高频交变电流的周期与粒子运动周期一定相同
B.粒子从磁场中获得能量
C.带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关
D.带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关
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【题目】帆船比赛是借助风帆推动船只在规定距离内竞速的一项水上运动,如果一帆船所受的风力方向为北偏东30°,速度为20 km/h,此时水的流向是正东,流速为20 km/h.若不考虑其他因素,求帆船的速度与方向.
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【题目】如图所示,一劲度系数为k的轻质弹簧,下面挂有匝数为n的矩形线框abcd.bc边长为l,线框的下半部分处在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与线框平面垂直,在图中垂直于纸面向里.线框中通以电流I,方向如图所示,开始时线框处于平衡状态.令磁场反向,磁感应强度的大小仍为B,线框达到新的平衡.则在此过程中线框位移的大小Δx及方向是( )
A.Δx=,方向向上
B.Δx= ,方向向下
C.Δx=,方向向上
D.Δx=,方向向下
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【题目】平行金属板MN、PQ,间距为2d,截面如图所示。若在两板间加一磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m、电荷量为+q的粒子,从两板左端M、P之间的正中位置O沿平行于板的方向入射,粒子正好垂直打在板MN上。当保持磁场不变,让两金属板带上等量异种电荷后,两板间形成了图示方向的匀强电场,粒子将匀速通过该区域。若保持电场不变撤去磁场,粒子运动到板PQ上的A点。不计粒子重力,求:
(1)粒子从O点入射时的速度大小v;
(2)粒子从O点运动到A点的过程中,沿初速度方向发生位移的大小x。
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【题目】如图所示,质量为m,电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场,由B点飞出电场是速度方向与AO方向成45°,已知AO的水平距离为d。(不计重力;)求:
(1)从A点到B点用的时间;
(2)匀强电场的电场强度大小;
(3)AB两点间电势差.
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【题目】2020年4月23日是人民海车的71岁生日。近年来,我国海车航母事业高歌猛进,“辽宁号”与第一艘国产航母将首次构成双航母编队。我国的核动力航母也将在不远的将来实现装备,这也是我国海军航母的“终极”日标。原子核的比结合能随质量数的变化图象如图所小,根据该曲线对核能的认识正确的是( )
A.自由核子组成原子核时,其质量亏损所对应的能量不等于该原子核的结合能
B.质量较小的轻核结合成质量较大的重核时要吸收能量,质量较大的重核分裂成质量较小的轻核时要放出能量
C.质量较大的重核和质量较小的轻核平均结合能都较小,且轻核的平均结合能还有些起伏
D.一重原子核衰变成粒子和另一原子核,衰变产物的质量之和一定大于原来重核的质量
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【题目】某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上,传送带与地面的夹角θ=,传送带两端A,B之间的长度L=11m,传送带以v=2m/s的恒定速度向上运动.在传送带底端A轻轻放上一质量m=2kg的货物,货物与传送带间的动摩擦因数μ=0.8 求货物从A端运送到B端所需的时间.(取g=10m/s2,sin=0.6,cos=0.8)
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【题目】如图所示电路中,A、B是构成平行板电容器的两金属极板,P为其中的一个定点.将开关S闭合,电路稳定后将A板向上平移一小段距离,则下列说法正确的是( )
A. 电容器的电容增加
B. 在A板上移过程中,电阻R中有向上的电流
C. A、B两板间的电场强度增大
D. P点电势升高
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